Question

2. Dado el siguiente triángulo rectángulo, determina:
a) El valor de x.
b) El valor de cada lado
2x-1
2X-10
​

Answer 1

Respuesta:

x = 33

Explicación paso a paso:

Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que:

$2x-1=\sqrt{x^2+(2x-10)^2} \\(2x-1)^2=x^2+4x^2-40x+100\\4x^2-4x+1=5x^2-40x+100\\-x^2+36x-99=0\\x^2-36x+99=0\\(x-33)(x-3)=0\\x1=33\\x2=3$

Con x = 33 se tiene que la hipotenusa = 2(33)-1 = 65, un cateto = 33 y el otro cateto = 2(33)-10 = 56

Con x = 3 se tiene que la hipotenusa = 2(3)-1 = 5, un cateto = 3 y el otro cateto = 2(3)-10 = -4. Pero ojo, aquí nos damos cuenta que tenemos un cateto negativo, lo cual no es válido. Por lo tanto la solución x = 3 se descarta

Un cordial saludo