Question

Desde un punto en el suelo, se observa la parte alta y baja de una antena con un ángulo de elevación de 45° y 37° respectivamente. Si la antena mide 4m y está en la azotea de un edificio , cuál es la altura del edificio?

Answer 1

Respuesta:

12,23 m

Explicación paso a paso:

Observando el gráfico se tiene que:

tan 37° = x/d   (1)

tan 45° = (4+x)/d   (2)

Despejando d de ambas ecuaciones se tiene que:

d = x/tan 37°

d = (4+x)/tan 45°

Igualando ambas expresiones:

$\frac{x}{tan 37}=\frac{4+x}{tan45}\\ xtan45=tan37(4+x)\\xtan45=4tan37+xtan37\\xtan45-xtan37=4tan37\\x(tan45-tan37)=4tan37\\x=\frac{4tan37}{tan45-tan37}=12,23m$

Un cordial saludo