Una pista curva sin rozamiento está ubicada dentro del campo gravitatorio g de modo que su plano es vertical. Un pequeño cuerpo es apoyado sobre ella en un punto de altura y0 y liberado desde el reposo. Determine la rapidez del cuerpo en el instante que pasa por un punto de altura y en la pista .”
La función v=f(y) resulta ser no lineal. Para transformarla en una función lineal, elévela al cuadrado. El resultado será de la forma v^2=q(y), donde q es una función lineal, o sea de primer grado en la variable y.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
La velocidad del cuerpo para un punto de altura 'y' es
Explicación:
Si la pista está en un plano vertical, se puede aplicar conservación de la energía siendo 'y' la altura:
Como uno de los datos que tenemos es lo reemplazamos, previo cancelar 'm' en ambos miembros:
Y si el cuerpo se coloca sin velocidad inicial en y0 queda:
Con lo que la expresión anterior se corrige quedando:
Pero como nos piden la velocidad para una altura 'y', recordamos la identidad que nos dan como dato y operamos:
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