Question

dados los puntos a(-1,3) b(2,1) y c(-3,0) halla la ecuación de recta paralela a ab que pasa por c y halla las coordenadas de d para que abcd sea un paralelogramo

Answer 1

hallando la pendiente de ab    m= (1 -3) / (2-(-1))= - 2 / 3
por ser paralelas tiene la misma pendiente, pasa por (-3,0)
la ecuación de la recta es
y - 0 = - 2/3 (x-(-3))
y = - 2/3 (x+3)
y = - 2/3 x - 2  ecuación de la recta

hallamos la ecuación de la recta que pasa por a y c es paralela  a la recta que pasa por b
m = (0-3) / (-3 - (-1)) = -3 / -2 = 3/2
la ecuación que pasa por b es
y - 1 = 3/2 (x - 2)
y - 1 = 3/2x - 3
y = 3/2x - 2

igualando las ecuaciones obtenemos el punto de intersección d

- 2/3x - 2 = 3/2x - 2
            x = 0
reemplazando
y = 3/2 (0) - 2
y = -2

luego el punto es d(0,-2)