Entre las 2 y las 4 de la tarde, el promedio de llamadas telefónicas que recibe un conmutador de una empresa, por minuto, es 2,5. Hallar la probabilidad de que en un determinado minuto haya: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 llamadas.
Respuestas
La probabilidad de que en un determinado minuto haya:
a) Cero llamadas es 0,082
b) Una llamada es 0,205
c) Dos llamadas es 0,2563
d) Tres llamadas es 0,2135
Explicación:
Probabilidad de Poisson
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería:
P(x = k) = μ∧k*e∧-μ /k!
Donde:
P(x = k) : probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es 2,5
μ: media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
e = 2,718
x : variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra
La probabilidad de que en un determinado minuto haya:
a) Cero llamadas
P (x = 0) = 2,5⁰ (2,718)⁻²,⁵ /0!
P (x = 0) =0,082
b) Una llamada
P (x = 1) = 2,5¹ (2,718)⁻²,⁵ /1!
P (x = 1) =0,205
c) Dos llamadas
P (x = 2) = 2,5² (2,718)⁻²,⁵ /2!
P (x = 2) =0,2563
d) Tres llamadas.
P (x = 3) = 2,5³ (2,718)⁻²,⁵ /3!
P (x = 3) =0,2135