La edad del padre es ab años y la edad de
sus hijos "a" "b". Si hace dos años la edad
del padre era 6 veces la suma de las
edades de sus hijos. ¿Dentro de cuántos
años el padre cumplirá los 50 años?
Respuestas
La edad del padre es: ab
Descomponemos ab y nos queda 10a + b
Planteando la ecuacion con los datos:
10a + b - 2 = 6(a + b)
10a + b - 2 = 6a + 6b
4a - 5b = 2
Analizando:
Para que se cumpla esa relacion, el producto de 4 x a debe terminar en cifra 2 o 7, entonces a vale 3 o tambien puede valer 8, pero como la pregunta dice dentro de cuantos años cumplira 50 quiere decir que a no puede ser 8 entonces la unica opcion que queda es a = 3
Reemplazando
4.3 - 5b = 2
b = 2
Entonces la edad del padre es: 32
Ahora vamos a la pregunta:
x = 50 - 32
x = 18
Respuesta- Por lo tanto dentro de 18 años el padre cumplira 50 años.
Espero ayudarte jeje, saludos
Respuesta:
24.
Explicación paso a paso:
Edad del padre: 10a + b
Edad del padre hace dos años: 10 a + b – 2
Edad del primer hijo hace dos años: a-2
Edad del segundo hijo hace dos años: b-2
La edad del padre hace dos años era seis veces la suma de la de los hijos:
10 a + b – 2 = 6(a - 2+b -2)
10 a + b – 2 = 6 a + 6b - 24
4a = 5b - 22
Luego como a es un número entre 0 y 9, el primer miembro puede tomar como valor los múltiplos de 4 menores que 40, o sea, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
Y el segundo miembro puede tomar los valores -17, -12, -7, -2, 3, 8, 13, 18, 23
Es decir, 4a = 8, a=2 y 5b -22= 8, b = 6
Luego el padre tiene 26 años y los hijos 2 y 6. Así hace dos años el padre tenía 24 y los hijos 4 y 0, cuya suma es la sexta parte. El `padre cumplirá los 50 dentro de 24 años.