Respuestas
El lado señalado en la figura mide 10.6 cm.
Explicación paso a paso:
Para responder cuánto mide el lado señalado en la figura, nos basamos en el teorema de Pitágoras y las relaciones Seno (CO/Hip), Coseno (CA/Hip) y Tangente (CO/CA).
Iniciamos desde el triángulo inferior, denotándolos en orden y por colores:
1.- Hipotenusa triángulo verde inferior:
Hip = (8)/Cos(34°) = 9.6 cm
2.- Hipotenusa triángulo amarillo inferior:
Hip = 9.6 - 2.5 + 3.6 = 10.7 cm
3.- Cateto adyacente triángulo amarillo inferior:
CA = (10.7)*Cos(11°) = 10.5 cm
4.- Hipotenusa triángulo naranja:
Hip = 10.5 - 2.1 + 2.9 = 11.3 cm
5.- Cateto adyacente triángulo naranja:
CA = √[(11.3)² + (3.8)²] = 10.6 cm
6.- Cateto adyacente triángulo azul:
CA = 10.6 - 3.2 = 7.4 cm
7.- Cateto opuesto triángulo azul igual cateto opuesto triángulo amarillo superior
CO = (7.4)*Tg(42°) = 6.7 cm
8.- Hipotenusa triángulo amarillo superior:
Hip = (6.7)/Sen(37°) = 11.1 cm
9.- Hipotenusa triángulo ocre:
Hip = 11.1 + 4.3 = 15.4 cm
10.- Cateto opuesto triángulo ocre
CO = (15.4)*Sen(53°) = 12.3 cm
11.- Cateto adyacente del triángulo blanco
CA = 12.3 - 2.2 = 10.1 cm
12.- Hipotenusa triángulo blanco igual cateto adyacente triángulo rojo
Hip = √[(10.1)² + (1.7)²] = 10.2 cm = CA
13.- Hipotenusa triángulo rojo:
Hip = (10.2)/Cos(21°) = 9.5 cm
14.- Hipotenusa triángulo morado:
Hip = 9.5 + 1.7 = 11.2 cm
15.- Cateto opuesto triángulo morado:
CO = (11.2)*Sen(71°) = 10.6 cm
El lado señalado en la figura mide 10.6 cm.