En un triangulo isósceles el angulo exterior del vértice mide 70°¿cuanto mide los ángulos interiores de la base?
Respuestas
El enunciado completo dice lo siguiente:
En un triangulo isósceles el angulo exterior del vértice mide 70°¿Cuánto miden los ángulos interiores de la base?
Los ángulos interiores de la base miden 35°
Procedimiento:
Recordemos algunas propiedades de los triángulos que nos permitirán resolver el problema,
- La sumatoria de todos los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
- Los ángulos exteriores de un triángulo lo forman un lado y una prolongación.
- Un ángulo exterior y exterior de un triángulo son suplementarios, lo que equivale a decir es que ambos suman 180°
Cómo el ángulo externo más el ángulo interno equivalen a 180°
Planteamos.
180° = ángulo externo + ángulo interno
Reemplazamos,
180° = 70° - ángulo interno
180° - 70° = ángulo interno
ángulo interno = 180° - 70°
ángulo interno = 110°
Al tratarse de un triángulo isósceles los dos ángulos de la base son iguales
Además en todo triángulo la suma de sus ángulos internos es igual a dos rectos - es decir a 180°- .
Podemos plantear,
180° = 110°+ (2α)
α = 180° - 110° /2
α= 70° /2
α= 35°
Los ángulos interiores de la base miden 35°