Question

La suma de los 20 primeros términos de una sucesión aritmética de razón 3, es 670. Calcula la suma de los 20 términos siguientes:

Answer 1

Respuesta:

1810

Explicación paso a paso:

los datos son: $S_{20}=670$, $d =3$, queremos hallar $S_{40}$, y con eso hallar $S_{40}-S_{20}$

hallamos $a_1$ con la fórmula: $a_1=\frac{S_n}{n} -\frac{(n-1)d}{2}$, reemplazamos datos

$a_1=\frac{670}{20} -\frac{(20-1)*3}{2}$

$a_1=33.5 -28.5$

$a_1=5$

ahora hallamos el término $a_{40}$ con la fórmula $a_n=a_1+(n-1)*d$, reemplazamos datos

$a_{40}=5+(40-1)*3$

$a_{40}=5+39*3$

$a_{40}=5+117$

$a_{40}=122$

hallamos $S_n$ con la fórmula $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$, reemplazamos datos

$S_{40}=\frac{40(5+122)}{2} =2480$

ahora hallamos la diferencia

$S_{40}-S_{20}=2480 - 670=1810$

Answer 2

Respuesta:

la respuesta es 1870

Explicación paso a paso

t1=670/20 -(20-1)*3/2

t1=5

tn=t1+(n-1)*d, reemplazamos

t40=5+(40-1)*3

t40=5+39*3

t40=5+117

t40=122

S40=40(5+122)/2

S40=40*127/2

S40=5080/2

S40=2540

Despues restamos

S40-S20=2540-670=1870

Esa es la respuesta :)