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1
Buenas noches.
a) el nº de elementos de elementos del espacio muestral, son combinaciones de 6 elementos tomados de 2 en 2.
C6,2=6!/2!.(6-2)!=6.5.4! / 2!.4!=15.
sol: 15 elementos.
b)E=[elementos que se encuentran entre paréntesis).
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4.1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5.5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6).
c)
x=2 ===>P (x=2)=1/36.
x=3 ===>P (x=3)=2/36=1/18.
x=4===>P(x=4)=3/36=1/12.
x=5-===>P(x=5)=4/36=1/9.
x=6===> P(x=6)=5/36.
x=7===> P(x=7)=6/36=1/6.
x=8===> P(x=8)=5/36.
x=9===> P(x=9)=4/36=1/9.
x=10===>P(x=10)=3/36=1/12.
x=11===>P (x=11)=2/36=1/18.
x=12 ===>P (x=12)=1/36.
d)Si es una función de probabilidad la suma de los sucesos elementales es igual a 1.
1/36+1/18+1/12+1/9+5/36+1/6+5/36+1/9+1/12+1/18+1/36=1 ; entonces es una función de probabilidad.
e)
P(obtener 2 nº iguales)=6/36=1/6.
P(x≥5)=1-P(x<5)=1-(1/36+1/18+1/12)=1-1/6=5/6.
P(obtener 2 números primos)=9/36=1/4.
P(obtener 2 números menores que tres)=4/36=1/9.
3)
x=1 ======> P(x=1)=1/36.
x=2=======> P(x=2)=3/36=1/12.
x=3=======> P(x=3)=5/36.
x=4=======>P(x=4)=7/36.
x=5=======>P(x=5)=9/36.
x=6=======>P(x=6)=11/36
b) Si es una función de probabilidad la suma de los sucesos elementales es igual a 1.
1/36+3/36+5/36+7/36+9/36+11/36=36/36=1; entonces es una función de probabilidad.
c)P(el mayor sea impar)=P(x=1)+P(x=3)+P(x=5)=1/36+5/36+9/36=15/36.
Un saludo.
a) el nº de elementos de elementos del espacio muestral, son combinaciones de 6 elementos tomados de 2 en 2.
C6,2=6!/2!.(6-2)!=6.5.4! / 2!.4!=15.
sol: 15 elementos.
b)E=[elementos que se encuentran entre paréntesis).
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4.1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5.5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6).
c)
x=2 ===>P (x=2)=1/36.
x=3 ===>P (x=3)=2/36=1/18.
x=4===>P(x=4)=3/36=1/12.
x=5-===>P(x=5)=4/36=1/9.
x=6===> P(x=6)=5/36.
x=7===> P(x=7)=6/36=1/6.
x=8===> P(x=8)=5/36.
x=9===> P(x=9)=4/36=1/9.
x=10===>P(x=10)=3/36=1/12.
x=11===>P (x=11)=2/36=1/18.
x=12 ===>P (x=12)=1/36.
d)Si es una función de probabilidad la suma de los sucesos elementales es igual a 1.
1/36+1/18+1/12+1/9+5/36+1/6+5/36+1/9+1/12+1/18+1/36=1 ; entonces es una función de probabilidad.
e)
P(obtener 2 nº iguales)=6/36=1/6.
P(x≥5)=1-P(x<5)=1-(1/36+1/18+1/12)=1-1/6=5/6.
P(obtener 2 números primos)=9/36=1/4.
P(obtener 2 números menores que tres)=4/36=1/9.
3)
x=1 ======> P(x=1)=1/36.
x=2=======> P(x=2)=3/36=1/12.
x=3=======> P(x=3)=5/36.
x=4=======>P(x=4)=7/36.
x=5=======>P(x=5)=9/36.
x=6=======>P(x=6)=11/36
b) Si es una función de probabilidad la suma de los sucesos elementales es igual a 1.
1/36+3/36+5/36+7/36+9/36+11/36=36/36=1; entonces es una función de probabilidad.
c)P(el mayor sea impar)=P(x=1)+P(x=3)+P(x=5)=1/36+5/36+9/36=15/36.
Un saludo.
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