Question

En un corral hay chivos y gallinas.en total a 65 cabezas y 180 patas.¿cuantos chivoas y gallinas hay?

Answer 1

Chivos=X
Gallinas =Y
X+Y = 65-------  Y=65-X
el chivo tiene 4 patas y las gallinas 2
4X+2Y= 180
sustituyendo el valor de Y tenemos que X, es decir los chivos son 25
por lo que el numero de gallinas sera 65-25=40

Answer 2

$Se \ forma \ un \ sistema \ de \ ecuacion \\ \\ Chivos = c\qquad Gallenias=g \\ \\ \left \{ {{c+g=65} \atop {4c+2g=180}} \right. \\ \\ Usamos \ el \ metodo \ de \ sustitucion \\ \\ 1) despejamos \ la \ primer \ ecuacion \to c=65-g \\ \\ 2) la\ reemplazamos \ en \ la\ segunda \ ecuacion \\ \\ 4c+2g=180 \\ \\ 4(65-g)+2g=180 \\ \\ 260 - 4g+2g=180 \\ \\ 260-180=2g \\ \\ \frac{80}{2}=g\to 40= g\to \boxed{Gallinas=40}$

$3) reemplzamos \ el \ valor \ anterior \ encontrado \\ \\ c=65-g \\ \\ c=65-40\to c= 25\to \boxed{Chivos=25}$

$Hay \ 25\ chivos \ y \ 40\ gallinas$

Espero que te sirva, salu2!!!!