Question

3x + y = 11 MÉTODO DE REDUCCIÓN
2x − y = 4

Answer 1

Respuesta:

x=3

Explicación paso a paso:

El método de reducción consiste en quitar la o la y. Lo más cómodo es quitar la y.

Haz esta operación como si estuviese paralela (no sé si me llego a explicar).

Tendría que ser así:

3x+y=11

2x-y=4

5x=15

x=3

Si no lo entiendes haciéndolo de esa forma; aquí te va otra que tal vez te pueda resultar más sencilla.

Operas primero con las "x" (en este caso, como ambas x son positivas, las sumas y te daría 5x).

Luego a "y" la restas (IMPORTANTE: siempre tiene que haber SI O SI una "y" negativa y otra positiva NUNCA pueden tener el mismo signo siguiendo el método de reducción).

Por último, los números restantes sin "x" o "y" los sumas o restas dependiendo de el signo.

Y luego te quedaría x o y= el resultado.

ACLARACIÓN

En este caso, tuviste suerte, pues tenías ambas "y" en distintos signos, pero seguro que si estás trabajando con estos problemas es muy probable que te encuentres con ambas "y" con el mismo signo. Para esto te daré un ejemplo:

A) 3x+6y=8

B) 2x+3y=4

Aquí tendrías que multiplicar todos los números de A) o de B) (da igual) por el un número que sea exactamente el mismo que el "y" de la otra parte, pero con signo distinto.

Sería así:

Multiplico B) por un número que me de -6y.

B) -2*2x+3y=4

B) -4x-6y=-8

Ahora ya tendrías -6y en la primera parte y 6y en la otra, por lo que podrás reducir o eliminar "y".

Espero que te haya servido!!!

Answer 2

$3x + y = 11 \\ 2x - y = 4$

Se multiplica a las dos ecuaciones por un numero que multiplicando todos los términos se igualen para poder eliminarlo.

En este caso la primera ecuación se multiplica para 2 y la segunda para (-3)

$6x + 2y = 22 \\ - 6 x+ 3y = 12$

como podemos ver se elimina el 6x y el -6x

$5y = 10$

$y = \frac{10}{5}$

$\boxed{y = 2}$

y para sacar el valor de x solo sustituimos el valor de "y" en la primera ecuación

$3x + 2 = 11$

Igualamos términos semejantes

$3x = 11 - 2$

Sumamos o restamos según convenga

$3x = 9$

Dividimos

$x = \frac{9}{3}$

$\boxed{x = 3}$

Saludos espero que te sirva :D