Question

Si a un numero se le suma su cuadrado, el resultado es 182 ¿De qué numero se trata?

Answer 1

El enunciado completo dice lo siguiente:

Si a un numero se le suma su cuadrado, el resultado es 182 ¿De qué numero se trata?

El número buscado es 13 o -14

Procedimiento:

Planteamos una ecuación en donde el número a hallar sea la variable x,

En dónde se cumpla que el número x más su cuadrado sumen 182

$\boxed{\bold {x +x^{2} = 182}}$

Tenemos entonces una ecuación de segundo grado.

$\boxed{\bold {x^{2} +x -182= 0}}$

Donde emplearemos la forma cuadrática para encontrar las soluciones

$\boxed{\bold{\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} }}}$

$\boxed{\bold{\frac{-1\pm\sqrt{1^{2}-4.1.-182 } }{2} }}}$

$\boxed{\bold{\frac{-1\pm\sqrt{729 } }{2} }}}$

$\boxed{\bold{\frac{-1\pm\sqrt{27^{2} } }{2} }}}$

$\boxed{\bold{\frac{-1\pm{27 } }{2} }}}$

$\boxed{\bold{{x_{1} = 13 }}}$            $\boxed{\bold{{x_{2} = -14 }}}$  

Verificación

$\boxed{\bold {x +x^{2} = 182}}$

13 + 13² = 182

13 + 169 = 182

182 = 182

-14 + (-14)² = 182

-14 + 196 = 182

182 = 182