Question

Se sabe que el costo de producción C (en soles) por confeccionar x chompas en un día está
dado por la función c(x) $3x^{2} -12x+100$ ¿Cuántas chompas se confeccionan al día? ¿Cuál
es el costo mínimo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para calcular cuantas chompas se deben producir para que el costo sea mínimo, solo tenemos que derivar la función con respecto a "x" e igualar a cero, es decir:

$C'(x)=6x-12=0\\6x-12=0\\6x=12\\x=\frac{12}{6} \\x=2$

La cantidad de chompas que se debe producir para minimizar el costo es 2 unidades.

¿Cuál es el costo Mínimo?

Para calcular esto, solo debemos reemplazar "x" en la función Costo, es decir:

$C(2)=3(2)^2-12(2)+100\\C(2)=3(4)-24+100\\C(2)=12-24+100\\C(2)=-12+100\\C(2)=88$

El costo mínimo para producir camisas es de 88 unidades monetarias.