los lados de un rectangulo estan en proporcion de 2 es a 3. si el area del rectangulo es 216m2. calcular el lado mayor
Respuestas
Respuesta:
El lado mayor mide 18 metros, el lado menor mide 12 metros
Explicación paso a paso:
a/b=2/3
a=2k
b=3k
a+b=6
3k-2k=6
1k=6 lo que también sería k=6
a=2k=2(6)=12
b=3k=3(6)=18
Para comprobarlo, multiplica 12*18=216
Considerando que se tratan de los lados adyacentes al ángulo recto, el lado mayor mide 6 unidades.
¿Qué es un Triángulo Rectángulo?
Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos internos es de 90° o ángulo recto.
¿Cómo se calcula el área de un triángulo?
El área de un triángulo viene dada por la expresión:
Área = (Base * Altura) / 2
Se tiene que:
- Los lados de un rectángulo están en proporción de 2 es a 3, es decir: x/y = 2/3.
- El área del rectángulo es 216 m², por lo tanto: xy/2 = 216.
De la Ec. 1 se puede despejar "x" para sustituir en la Ec. 2 y obtener el valor de "y".
x/y = 2/3
x = 2y/3
Luego:
xy/2 = 216
(2y/3)y = 216
2y² = 216/3
y² = 72/2
y = √36
y = 6
Luego, con el valor de "y" se calcula el valor de "x".
x = 2y/3
x = (2 * 6) / 3
x = 4
Por lo tanto, los lados del triángulo miden 4 y 6 unidades.
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