Question

Ayudenme con este problema porfavor!

En un negocio de productos dieteticos compran salvado de avena en bolsas de 8 kg , salvado de trigo fino en bolsas de 6 kg y germen de trigo en bolsas de 4 kg.Venden los 3 tipos de cereales sin mezclarlo;Para ello , los fraccionan en frascos de vidrios que contienen el mismo precio.
A)¿Cual es el mayor peso que puede contener cada frasco para que todos pesen lo mismo?
B)¿Cuantos frascos de cada cereal se obtiene?

Answer 1

Si todos los frascos deben tener el mismo peso y no debe sobrar ningún gramo de ningún tipo de ceral, el número que represente ese peso debe ser divisor de 4, 6 y 8. Como además queremos el de mayor peso, debe ser el mayor de los divisores comunes, es decir, su máximo común divisor.
Para calcular el máximo común divisor descompongo los números en producto de sus factores primos
8 = 2³
6 = 2×3
4 = 2²

mcd(4,6,8) = 2

Solución:
El frasco de mayort tamaño para que puede contener los cereales es de 2 kg

Para saber cuántos frascos obtenemos de cada cereal dividimos la cantidad de cereal entre 2 que es la cantidad que cabe en un frasco
Salvado de avena: 8÷2 = 4
Salvado de trigo fino: 6÷2 = 3
Germen de trigo: 4÷2 = 2

Solución:
Se obtienen
Salvado de avena: 4 frascos
Salvado de trigo fino: 3 frascos
Germen de trigo:  2 frascos