Question

dados los vertices de un triangulo A(1,2) ,B(-3,2) y C(-1,3) , halla las coordenadas del baricentro"

Answer 1

Buenas tardes;
El baricentro G, es el punto de intersección de las 3 mdianas.
G=[(x₁,x₂,x₃)/3, (y₁,y₂,y₃)/3]
G=[(1-3-1)/3, (2+2+3)/3]=(-1, 7/3).

Sol; G(-1,7/3).

Otra forma de hallarlo es hallar la ecuacion de 2 medianas y obtener su punto de corte.
M1= punto medio de A y B.
M1=[(1-3)/2,(2+2)/2]=(-1,2).
r1= mediana que pasa por M1(-1,2) y C(-1,3).
r1=y-2=1/0(x+1);
r1=0=(x+1)
x=-1.

M2 punto de corte de B (-3,2) y C(-1,3)-
M2=(-2, 5/2).
r₂= mediana que pasa por M2(-2,5/2) y A(1,2).
y-2=(-1/6).(x-1)
y=-1x/6+1/6.+2
y=-x/6+13/6
Punto de corte de r1 y r2;
r1=> x=-1;
r2=>y= -x/6+13/6;    ====>y=1/6+13/6= 14/6=7/3.

Sol: G(-1,7/3).

Un saludo.