Question

Tema: áreas por integración y entre curvas.
En la siguiente serie de incisos se describen las rectas y curvas que delimitan una región en particular.

Halla el área de tales regiones.
a)
x = 3y^2– 9
y = 0
y = 1
x = 0
b)
x = y^2+ 4y
x = 0
Por favor necesito ayuda :'(​

Answer 1

La primera curva es = x = 3y^2– 9, parábola que se abre hacia la derecha.

La segunda es x = y^2+ 4y, parábola que también se abre hacia la derecha.

El área entre estas dos curvas seria:  $\int\limits^a_b {[f(g)-f(h)]} \, dx +\int\limits^b_c {[f(g)-f(h)]} \, dx$, donde la integral se hace en dos sumandos ya que hay un punto que no es integrable y las funciones f(g) y f(h) estan en funcion de "y".

Hallamos lo puntos: a = -9, b = -3.57125, c = 24.57125, luego reemplazamos en la integral, el resto lo haces tu xd.