en la siguiente figura se muestra dos eferas si el radio de la figura derecha es el doble que el de la esfera izquierda ¿ cual es la propocion de los volumenes ?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Aunque no has colgado la imagen de las figuras puede resolverse teniendo en cuenta la relación entre los radios, uno el doble que el otro.
Volumen de una esfera = (4/3)·π·r³
Pongamos nombres:
⇒ radio de esfera menor = r
⇒ radio de esfera mayor = 2r
Sustituyendo en la fórmula el radio de la esfera grande...
Vol. esfera mayor = 4π(2r)³ / 3 = 4 π 8 r³ / 3 = 32 π r³ / 3
Efectuando el cociente entre las dos...
32 π r³ / 3 32
————— = —— = 8
4 π r³ / 3 4
La proporción de volumen entre esfera menor y mayor es de 1 a 8
Saludos.
Volumen de una esfera = (4/3)·π·r³
Pongamos nombres:
⇒ radio de esfera menor = r
⇒ radio de esfera mayor = 2r
Sustituyendo en la fórmula el radio de la esfera grande...
Vol. esfera mayor = 4π(2r)³ / 3 = 4 π 8 r³ / 3 = 32 π r³ / 3
Efectuando el cociente entre las dos...
32 π r³ / 3 32
————— = —— = 8
4 π r³ / 3 4
La proporción de volumen entre esfera menor y mayor es de 1 a 8
Saludos.
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