Situación 1 -.
1)
Conon de Samos fue un matemático de la antigua Grecia, famoso por dar nombre a la constelación COMA BERENICES (Cabello de Berenice). Entre sus apariciones en la historia de la astronomía, por diversos autores, planteamos la siguiente situación: Al estar en Egipto, trabajando en la corte de Ptolomeo III. Conon investigaba sobre los desplazamientos de las estrellas y de cómo estas aparecen y desaparecen en determinadas temporadas. Planteó que cada 6 meses una estrella duplicaban su distancia a la tierra, alejándose. La primera vez que lo calculo estaba a una distancia de 12 UA (unidades astronómicas).
¿A qué dístancia se ubicará de la tierra dicha estrella, al transcurrir 3 años? *
Recomendación: Recuerda cual es tu primer término y quien sería realmente tu último término.
A) 758UA
B) 758 Km
C) 768Km
D) 768UA
E) Ninguna de las anteriores.
Situación 2-.
1)
En las noticias nos informaron que una persona puede contagiar de COVID a 2 personas más, así se detectó en una prueba realizada en un mercado, estas dos personas contagiadas pueden infectar a 2 más cada uno en una semana, lo que hace un total de 4 nuevos contagiados, estas cuatro pueden contagiar cada uno a 2 nuevas personas la siguiente semana, eso haría un total de 8 nuevos contagios.
Si consideramos el caso anterior, de tres personas ¿Cuántos contagios nuevos se detectarían al transcurrir 15 semanas? *
A)25 178
B)48 752
C)49 152
D)16 384
E)Ninguna de las anteriores.
2)
Considerando ahora a 4 personas como portadores de COVID - 19. ¿Cuántas personas se habrán contagiado al haber transcurrido 20 semanas? *
A)4 194 300
B)3 587 498
C)5 784 500
D)4 194 500
E)Ninguna de las anteriores
Respuestas
La distancia se ubicará de la tierra dicha estrella, al transcurrir 3 años es de 432 E) Ninguna de las anteriores
La cantidad de nuevos contagios que se detectarían al transcurrir 15 semanas es de 49.152. Opción C
Explicación paso a paso:
Situación 1:
Progresión aritmética:
aₙ=a₁+(n-1)d
a₁ = 12UA
d= 2*6= 12
n = 3 años = 36 meses
Como cada 6 meses una estrella duplicaban su distancia a la tierra, entonces
¿A qué distancia se ubicará de la tierra dicha estrella, al transcurrir 3 años?
a₃₆ = 12+ (36-1)12
a₃₆ = 432 UA
Situación 2:
Progresión geométrica:
aₙ= a₁*rⁿ⁻¹
r=2
a₁ =3
n = 15 semanas
¿Cuántos contagios nuevos se detectarían al transcurrir 15 semanas?
a₁₅ = 3*2¹⁴
a₁₅ =49.152
Considerando ahora a 4 personas como portadores de COVID - 19. ¿Cuántas personas se habrán contagiado al haber transcurrido 20 semanas?
a₂₀ = 4*2¹⁹
a₂₀ = 2.097.152
E)Ninguna de las anteriores