Si en un triángulo rectángulo se conoce la medida de un ángulo y de su cateto adyacente, ¿Qué razón trigonométrica debe utilizar para determinar la medida del otro cateto?
¿Y para la hipotenusa?
¿Por qué es importante conocer las razones trigonométricas?
¿En qué situaciones de la vida cotidiana podrían utilizarse?
porfass
Respuestas
Todo Triángulo Rectángulo se conforma de una Hipotenusa (h), un Cateto Adyacente (CA) y un Cateto Opuesto (CO); además de un ángulo Recto (90°) entre los dos catetos.
De modo que si para un triángulo rectángulo se conoce la medida de un ángulo y la longitud de su cateto adyacente se puede utilizar la Razón Trigonométrica “Tangente” para obtener la longitud del otro cateto.
Tan θ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Despejando se tiene:
Cateto Opuesto = Tan θ x Cateto Adyacente
La Hipotenusa se obtiene mediante la razón trigonométrica Coseno.
Cos θ = Cateto Adyacente/Hipotenusa
Despejando la hipotenusa queda:
Hipotenusa = Cateto Adyacente/Cos θ
Las razones trigonométricas que son seis (6) son importantes conocerlas para calcular los valores de las longitudes desconocidas en un triángulo rectángulo incluso las medidas de sus ángulos.
Razones Trigonométricas:
• Seno
• Coseno
• Tangente
• Secante
• Cosecante
• Cotangente
Estas razones trigonométricas se utilizan en la vida cotidiana para calcular las longitudes, los ángulos de rampas, las paredes, entre otras más.