Question

Dos automóviles parten al mismo tiempo de un mismo punto en un mismo sentido, con rapideces de 40 km/h y 50 km/h. Después de media hora, del mismo punto y en el mismo sentido, parte un tercer automóvil que alcanza a uno 1,5 h más tarde que al otro. Halla la rapidez del tercer automóvil.

Answer 1

La rapidez del tercer automóvil es de 58.8 km por hora.

Datos

Siendo

a: automóvil que va a 40 km/h

b: automóvil que va a 50 km/h

c: tercer automóvil

Xf = Xo + V*t

xf: posición final

xo: posicion inicial

V: velocidad

t: tiempo

En t = 1/2 h (media hora)

xfa = 0km + 40 km/h * (1/2)h  = 20 km

xfb = 0 km + 50 km/h *(1/2)h = 25 km

xfc = 0 km

Llamaremos t1 al tiempo en que el automovil c alcanza al a, y sus distancias son iguales.

En t = t1 (tiempo en que "c" alcanza a "a")

xfa = xfc

25 + 40t1 = 0 + V*t1

25+40t1 = Vt1 (ECUACION I)

Siendo

V: la velocidad que lleva el automovil "c"

Se sabe que 1,5 h después el automóvil c alcanza al automóvil b, entonces podríamos decir:

En t = t1 + 1.5h

xfb = xfc

25 + 50*(t1+1.5h) = 0 + V(t1 + 1.5h)

25 + 50t1 + 75 = V(t1+1-5h)

100 + 50t1 = V(t1+1.5h) (ECUACION II)

Despejar V de la Ecuacion I

V = (25+40t1)/t1

Despejar V de la Ecuacion II

V = (100 + 50t1)/(t1+1.5h)

Igualar las V

(25+40t1)/t1 = (100 + 50t1)/(t1+1.5h)

Despejar t1

t1 = -2.83 h  ; t1 = 1.33 h

Como no existen tiempos negativos, entonces se toma t1 = 1.33 h

Sustituir t1 en V

V = (25+40*1.33)/1.33

V = 58.8 km/h

Answer 2

Respuesta:

60km/h

Explicación paso a paso:

$( \frac{20}{v - 40} + \frac{3}{2} = \frac{25}{v - 5} ) \times (v - 40)(v - 50) {}^{2}$

20(v-50)×2+3(v-40)(v-50)=25(v-40)2

40v×200+3(v^2-90v+2000)=50v-2000

3v^2-270v+600=10v

hasemos aspa simple

3v^2-280v+6000=0

3v -100

v -60

(3v-100)(v-60)=0

v1=33,3 que no es mayor

v2= 60km/h