Question

Estados Unidos ha consumido mineral de hierro a razón de R'(t) millones de toneladas métricas anuales al tiempo t, donde t=0 corresponde a 1980 y R'(t)=94e^{0.016t} Encuentra una fórmula que describa el consumo total de mineral hasta el tiempo t

Answer 1

Respuesta:

5875e^0.016t +c

Explicación:

sabemos que la funcion es

R(t)= 94e^0.016t

debemos encontrar la formula del consumo en un determinado tiempo

∫ 94e^0.016t

usando la formula

∫e^u du = e^u +c

donde

u= 0.016t        du=0.016dt

94∫(e^0.016)0.016 dt

94* 1/0.016 ∫e^0.016t dt

94/0.016 * e^0.016t

= 5875e^0.016t +c