Question

14. Halla el valor de k para que la distancia del
punto P=(3, k) a la recta r: -2x + 4y - 1=0
sea de 4 unidades.​

Answer 1

La distancia del punto (h, k) hasta la recta A x + B y + C = 0 es:

d = (A h + B k + C) / √(A² + B²) considerando el valor absoluto.

Para esta tarea:

4 = (- 2 . 3 + 4 . k - 1) / √(2² + 4²) = (4 k - 7) / √20

(4 k - 7) = 4 . √20 ≅ 17,9

k = (17,9 + 7) / 4 = 6,2

Pero no es el único.

k = (- 17,9 + 7) / 4 = - 2,7

Saludos.