Question

Escherichia coli es una bacteria que ocasiona
problemas intestinales en las personas. Esta
bacteria se reproduce asexualmente por fisión
binaria cada 17 minutos. En un portaobjetos del
laboratorio hay 5 bacterias a las 6:00 a. m.
¿Cuántas bacterias habrá a las 8:50 a. m.?
a) 2187 b) 1093 c) 364 d) 182


Agradecería si me mandan el link ya resuelto.

Answer 1

Respuesta:

Habrán 5 120 bacterias a las 8:50 a.m.

Explicación paso a paso:

Si la bacteria se reproduce por fisión binaria, quiere decir que se divide en dos.

Primero, calculamos el tiempo total:

Entre las 6:00 y 8:50 hay 2 horas y 50 minutos, que es igual a:

20 minutos + 50 minutos = 170 minutos

Si se divide cada 17 minutos, y el total son 170 minutos, habrían 10 términos, pero, contando el primer término, serían 10 + 1 = 11 términos.

Aplicamos la fórmula del término enésimo.

Datos:

$a_{n} = ?$

$a_{1} = 5$ (Al inicio habían 5 bacterias)

$n = 11$ (Son 11 términos)

$r=2$ (Se duplica)

$a_{n}$ es el último término, que es el que vamos a hallar, $a_{1}$ es el primer término, $n$ es el número de términos y $r$ es la razón.

Reemplazamos:

$a_{n} = a_{1}$ × $r^{n-1}$

$a_{n} = 5$ × $2^{11-1}$

$a_{n} = 5$ × $2^{10}$

$a_{n} = 5$ × $1024$

$a_{n} = 5120$

RPTA. Habrá 5 120 bacterias a las 8:50 a.m.

Answer 2

Si a las 6:00 am hay 5 bacterias, a las 8:50 am habrá un total de 5.120 bacterias.

Primero, vamos a llevar el tiempo que ha transcurrido a minutos, es decir desde las 6:00 am hasta las 8:50 am han transcurrido 2:50 minutos. Y 2 horas equivalen a 120 minutos, por lo tanto, han pasado 170 minutos en total.

La expresión para hallar el resultado es:

Bacterias = 5x2ⁿ

Donde n es igual a 10, por lo tanto:

Bacterias = 5x2¹⁰

Bacterias = 5x1.024

Bacterias = 5.120

Concluimos que a las 8:50 am habrán 5.120 bacterias. Por lo tanto ninguna de las opciones dadas es correcta.

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