Question

La trayectoria de un balón de futbol. La altura del recorrido del balón respecto al suelo es de 10 m.Durante su ascenso,¿a qué distancia horizontal de su punto de partida el balón alcanzó una altura de 6m?Durante el descenso,¿a qué distancia del punto de partida vuelve a estar a esa altura?​

Answer 1

Durante su ascenso, la distancia horizontal de su punto de partida el balón alcanzó una altura de 6 m es de 7,35 m .

 Durante el descenso, la distancia del punto de partida vuelve a estar a esa altura es 32,65 m

Explicación:

Datos:

hmax = 10 m

x=?

Altura máxima:

hmax = Vo²/2*g

Velocidad inicial

Vo = √(2*10m *9,8 m/seg²)

Vo = 14 m/seg

Tiempo máximo:

tmax = Vo/g

tmax = 14 m/seg /9,8 m/seg²

tmax  = 1,43 seg

Tiempo de vuelo:

tv = 2*tmax

tv= 2* 1,43 seg

tv = 2,86 seg

Alcance máximo:

Rmax= Vox*tv    

 Vox = Rmax /tv

Vox = 40 m/2,86 seg

Vox= 14 m/seg

Tiempos:

 h=1/2 Vo *t -g*t²

 6 = 14t - 9.8*t²/2

 4,9t²-14t +6=0 Ecuación de segundo grado que resulta

 t₁ = 0,53 seg    Cuando asciende  

t₂ = 2,33 seg    Cuando desciende

La distancia recorrida es:

 x1 = Vox*t1 = 14m/seg *0,52 seg

x1 = 7,35 m

x2 = Vox*t2 = 14 m/seg *2.332079 seg

x2 = 32,65 m