Question

El punto medio de CD es M = (3, 6). Uno de los puntos extremos es C = (-1, 4). Encuentra las coordenadas del otro punto extremo, D.

Answer 1

Respuesta:

$D(-5,2)$

Explicación paso a paso:

Sean los puntos P y Q

$P(x1,y1)\\Q(x2,y2)$

Nosotros sabemos que el punto medio entre dos puntos extremos se puede calcular de la siguiente manera:

                                     $medio=(\frac{x1+x2}{2} ;\frac{y1+y2}{2} )$

En el ejercicio ya nos dan el punto medio, es "C":

                                             $medio=(-1,4)$

También nos dan un punto de los extremos "M" :

$M=(3,6)$

Donde:

$x1=3\\y1=6$

Por lo tanto nos piden hallar el punto $D ( x2,y2)$

Entonces reemplazamos en la fórmula:

                                           $(-1,4)=(\frac{3+x2}{2} ,\frac{6+y2}{2} )$

Igualamos la coordenadas:

$\frac{3+x2}{2} =-1\\3+x2=-1(2)\\3+x2=-2\\x2=-2-3\\x2=-5$

$\frac{6+y2}{2} =4}\\6+y2=4(2)\\6+y2=8\\y2=8-6\\y2=2$

Por lo tanto hemos calculado la coordenadas del Punto D:

                                                   $D(x2,y2)\\D(-5,2)$