Question

enera tus propias sucesiones y determina su expresión general.
Inventa una expresión general y encuentra los primeros 10 términos que produce.

PODRIAN AYUDARME PORFISSSS

Answer 1

Explicación paso a paso:

Vamos a inventar la siguiente sucesión:

                                     2;     5;    8;    11    ;....

• En este caso la expresión general tiene la forma:   $tn=rn+b$  ya que se trata de una sucesión lineal o de primer orden ( La razón se halla la primera vez )

Donde "r" es la razón constante y "b" es el término anterior al primero.

Cáculo de "r"

                                               $r=t2-t1\\r=t3-t2\\r=t4-t3$

Se puede tomar cualquiera de esas opciones

Cáculo de "b":    $b=t1-r$

                                           Primero hallamos "r"

                                                    $r=5-2\\r=3$

                                            Ahora hallamos "b"

                                                     $b=2-3\\b=-1$

Reemplazamos los valores de "r" y "b" en la expresión general:

                                $tn=3n-1$       ---> Hemos hallado la expresión general

Cálculo de los 10 primeros términos

Para calcular estos términos, simplemente se sustituye los valores de 1,2,3,...10 en lugar de "n" , es decir:

Primer término:              $t1=3(1)-1\\t1=2$

Segundo término:         $t2=3(2)-1\\t2=5$

Tercer término:               $t3=3(3)-1\\t3=8$

Cuarto término:             $t4=3(4)-1\\t4=11$

Quinto término:            $t5=3(5)-1\\t5=14$

Sexto término:              $t6=3(6)-1\\t6=17$

Séptimo término:           $t7=3(7)-1\\t7=20$

Octavo término:              $t8=3(8)-1\\t8=23$

Noveno término:           $t9=3(9)-1\\t9=26$

Décimo término:           $t10=3(10)-1\\t10=29$

Por lo tanto la sucesión de 10 términos quedaría como:

                                    2,5,8,11,14,17,20,23,26,29

Ojo: Hay sucesiones notables, es decir sucesiones ya conocidas.

Por ejemplo:

Primeros "N" números naturales al cuadrado

                                          $1,4,9,16,25,...$

Esta sucesión la siguiente expresión general:   $tn=n^2$

Primeros "N" números naturales al cubo

                                         $1,8,27,64,125,...$

Esta sucesión tiene la siguiente expresión general: $tn=n^3$

                                               

Answer 2

Respuesta:

2,5,8,11,14,17,20,23,26,29

Explicación paso a paso: