Question

en la sucesion 0,2,6,12,20,... , el termino de lugar 30 es? porque?

Answer 1

la sucesión sale de observar los números
la sucesión es n(n+1)  en donde n empieza en 0 y luego sigue con los números naturales {0, 1, 2, 3, 4, …}
confirmando la sucesión 
para el 1º numero empezando en 0 queda
0(0+1) = 0
para el 2º numero (ahora con n=1)
1(1+1) = 1(2) = 2
para el 3º (n=2)
2(2+1)=2(3)=6
para la 4º posición (con n=3)
3(3+1)=3 (4)= 12
...
...
...
y asi seguimos 
para la 30º posición debemos usar n=29
29 (29+1) = 29(30) = 870

espero que este claro