Respuestas
Respuesta: Se realizó subiéndola (?) a la balanza del Universo o balanza de Cavendish.
Lo hizo en 1798, ciento trece años después de que Isaac Newton enunciara su Ley de Gravitación Universal en 1685.
Lo sorprendente es que Henry Cavendish (1731-1810) determinó la masa de nuestro planeta sin salir de su casa. Y el resultado no fue malo.
De hecho, no solía salir de su casa casi nunca. Cavendish era un hombre antipático y excéntrico.
Partió de la Ley de Gravitación Universal de Newton, que nos dice que "dos cuerpos cualesquiera, considerados masas puntuales, se atraen con una fuerza que depende directamente del producto de sus masas por una constante de valor desconocido, y denominada hoy constante de gravitación universal (G), e inversamente del cuadrado de la distancia entre ellas".
Empíricamente utilizó un montaje diseñado en parte por su amigo John Michell, otro excéntrico.
Cavendish montó su equipo, y lo instaló en una de sus casas londinenses.
Respuesta:
¿Cómo se ha determinado la masa de la Tierra?
Se realizó subiéndola (?) a la balanza del Universo o balanza de Cavendish.
Lo hizo en 1798, ciento trece años después de que Isaac Newton enunciara su Ley de Gravitación Universal en 1685.
Lo sorprendente es que Henry Cavendish (1731-1810) determinó la masa de nuestro planeta sin salir de su casa. Y el resultado no fue malo.
De hecho, no solía salir de su casa casi nunca. Cavendish era un hombre antipático y excéntrico.
Partió de la Ley de Gravitación Universal de Newton, que nos dice que "dos cuerpos cualesquiera, considerados masas puntuales, se atraen con una fuerza que depende directamente del producto de sus masas por una constante de valor desconocido, y denominada hoy constante de gravitación universal (G), e inversamente del cuadrado de la distancia entre ellas".
Empíricamente utilizó un montaje diseñado en parte por su amigo John Michell, otro excéntrico.
Cavendish montó su equipo, y lo instaló en una de sus casas londinenses.
Una báscula de torsión
El equipo consistía en dos bolas de plomo (Pb) de 30 cm de diámetro, suspendidas de un caballete de acero; y dos bolas más pequeñas de 5 cm de diámetro, suspendidas cerca de las primeras y conectadas entre sí por un fino cable de cobre.
En esencia una báscula de torsión diseñada para medir el movimiento creado en un alambre por la atracción gravitatoria que ejercían unas bolas grandes sobre otras más pequeñas, mientras se movían sobre unas poleas que las mantenían suspendidas.
Pero el problema estaba en que la fuerza de la gravedad era tan pequeña, que cualquier factor no previsto podría falsear los resultados, como la respiración de alguien próximo al aparato. Por esa razón, Cavendish lo dirigió todo de lejos.
Utilizó un telescopio que montó fuera del cuarto. Con él leía la escala graduada, iluminada mediante un estrecho haz de luz dirigido desde fuera del cuarto.
Estamos hablando de una sensibilidad del orden de 0,025 cm, lo que no está nada mal. Un experimento muy sutil.
La constante de gravitación universal G
Como estaba previsto, las bolas pequeñas comenzaron a girar atraídas por las grandes. Tras unos cálculos, Cavendish logró averiguar el valor de la constante gravitacional a partir de sus masas y oscilaciones.
Éste fue el primer paso, tras el que vino la determinación de la densidad media de la Tierra y la posterior determinación de su masa, el cálculo de la constante de gravitación universal G.
El resultado que arrojó el experimento fue: G = 6,67·10^-11 N·m^2·kg^-2. Un valor muy pequeño que nos habla de lo débil de esta interacción. Y constante al no depender ni de los cuerpos, ni del medio que los separa.
Masa de la Tierra
Y de la determinación de G al cálculo de la masa de la Tierra. Conocidos su diámetro, fuerza de atracción de la Tierra y el reciente valor de G, Cavendish hizo números. El resultado fue espectacular.
La Tierra tenía una masa de seis mil seiscientos (6.600) trillones de toneladas, es decir, seis cuatrillones seiscientos mil trillones de kilogramos. Que en notación científica es 6,6 · 10^24 kg o lo que es lo mismo un seis seguido de veinticuatro ceros:
MT = 6 600 000 000 000 000 000 000 000 kg
Con el tiempo, lo espectacular se ha transformado en extraordinario. Recientes cálculos dan para la masa de la Tierra un valor de tan sólo 5.975 trillones de toneladas en vez de las 6.600.
Hablamos de un error de 10,46 %. Una buena medida de la precisión con la que trabajó hace ya doscientos once años nuestro amigo Cavendish.
