¿Cuales son las razones trigonometricas? Ayuda en trabajo en mas ejercicios
Respuestas
Explicación paso a paso:
representación gráfica de seno en el triángulo ABC
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.
fórmula de seno
representación gráfica de coseno en el triángulo ABC
Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.
fórmula del coseno
representación gráfica de tangente en el triángulo ABC
Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo. Se denota por tan B o tg B.
fórmula de tangente
representación gráfica de cosecante en el triángulo ABC
Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por csc B o cosec B.
fórmula de cosecante
representación gráfica de secante en el triángulo ABC
Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
fórmula de secante
representación gráfica de cotangente en el triángulo ABC
Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cot B o ctg B.
fórmula de cotangente
SOH-CAH-TOA: Una manera sencilla de recordar
SOH-CAH-TOA es un acrónimo que se usa para poder memorizar las definiciones de las razones trigonométricas más importantes: seno, coseno y tangente. La siguiente tabla explica su significado.
tabla sencilla para recordar las razones trigonométricas
Para las otras razones trigonométricas, en vez de crear otro acrónimo, es más sencillo aprenderse el hecho de que la cosecante, secante y cotangente, son opuestos multiplicativos del seno, coseno y tangente, respectivamente. En la siguiente tabla se detalla.
\displaystyle \begin{matrix} \text{razon trigonometrica}& & \text{opuesto multiplicativo}\\ \\ \text{Seno}& & \text{Cosecante}\\ \text{sen } \alpha=\frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}} & & \csc \alpha = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{opuesto}} \\ \\ \text{Coseno}& & \text{Secante}\\ \cos \alpha=\frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}} & & \sec \alpha = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{adyacente}} \\ \\ \text{Tangente}& & \text{Cotangente}\\ \tan \alpha=\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}} & & \cot \alpha = \frac{\text{adyacente}}{\text{opuesto}} \end{matrix}