ayudeme.. la mama de ana puso sobre la mesa una jarra con jugo cuyo peso total era 2000gr. ana tomo la tercera partedel jugo y su hermana, la tercera parte de lo que quedo. si la jarra pesa ahora 1400gr ¿cuanto gramos pesa la jarra vacia?.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Formaremos un sistema de ecuaciones 2x2 según el enunciado.
La jarra con jugo pesa en total 2000gr
Sí asignamos la variable "x" al peso del jugo y la variable "y" al peso de la jarra tenemos que:
x+y=2000
Esta será la primer ecuación.
Ahora Ana se tomo
del jugo es decir
, de esto quedó:
, después su hermana se tomó
de lo que quedó es decir:
, entonces al final quedó:
y esto, con el peso de la jarra suma 1400gr, aquí ya tenemos la segunda ecuación.
Ahora tenemos el sistema de ecuaciones 2x2:
![1.) \ x+y=2000 \\ 2.) \ \frac{x}{3}+y=1400 1.) \ x+y=2000 \\ 2.) \ \frac{x}{3}+y=1400](https://tex.z-dn.net/?f=1.%29+%5C+x%2By%3D2000+%5C%5C+2.%29+%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%2By%3D1400+)
Para resolverlo utilizaré el método por sustitución:
Despejo "x" en 1:
![x+y=2000 \\ x=2000-y x+y=2000 \\ x=2000-y](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D2000+%5C%5C+x%3D2000-y)
Reemplazo en 2:
![\frac{2000-y}{3}+y=1400 \frac{2000-y}{3}+y=1400](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2000-y%7D%7B3%7D%2By%3D1400)
Despejo "y":
![\frac{2000-y+3y}{3}=1400 \\ 2000+2y=1400*3 \\ 2y=4200-2000 \\y= \frac{2200}{2} \\y=1100 \frac{2000-y+3y}{3}=1400 \\ 2000+2y=1400*3 \\ 2y=4200-2000 \\y= \frac{2200}{2} \\y=1100](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2000-y%2B3y%7D%7B3%7D%3D1400+%5C%5C++2000%2B2y%3D1400%2A3+%5C%5C+2y%3D4200-2000+%5C%5Cy%3D+%5Cfrac%7B2200%7D%7B2%7D++%5C%5Cy%3D1100)
Reemplazamos en 1 despejado:
![x=2000-y \\ x=2000-1100 \\ x=900 x=2000-y \\ x=2000-1100 \\ x=900](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2000-y+%5C%5C+x%3D2000-1100+%5C%5C+x%3D900)
Respuesta: La jarra vacía pesa 1100 gramos.
La jarra con jugo pesa en total 2000gr
Sí asignamos la variable "x" al peso del jugo y la variable "y" al peso de la jarra tenemos que:
x+y=2000
Esta será la primer ecuación.
Ahora Ana se tomo
Ahora tenemos el sistema de ecuaciones 2x2:
Para resolverlo utilizaré el método por sustitución:
Despejo "x" en 1:
Reemplazo en 2:
Despejo "y":
Reemplazamos en 1 despejado:
Respuesta: La jarra vacía pesa 1100 gramos.
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