En una pecera que mide 40 cm de altura y 20 cm por 50 cm de base, habia 35 L de agua. Se colocaron cuatro peces del mismo tamaño y un coral artificial de 760 cm3 y ahora el agua alcanza 36 cm de altura. ¿cuanto es el volumen de cada pez?
Respuestas
Respuesta: 60cm³✔️es el volumen de un pez.
Explicación paso a paso:
La pecera es un paralelepípedo porque sus lados son paralelogramos, paralelos entre sí e iguales dos a dos, así que su volumen lo obtenemos como el producto de sus tres dimensiones:
Volumen = largo x ancho x alto
Como nos proporcionan el incremento de altura, podemos calcular el volumen que se ha incrementado, que se corresponde con el volumen de los peces colocados y el coral artificial:
Vamos a calcular primero la altura inicial del agua con los 35 litros de agua que había al principio:
1 litro = 1dm³ = 1000cm³
Volumen 35 litros de agua = 35litros x 1000cm³/1L = 35.000cm³
Volumen = largo x ancho x alto
Altura = Volumen/(largo x ancho)
Altura = Volumen/(largo x ancho)
Altura = 35.000cm³/(20cm x 50cm)
Altura inicial = 35.000cm³/1000cm² = 35cm , altura inicial del agua.
Como nos dicen que después de colocar los peces y el coral, la altura del agua llega a los 36 cm, el incremento de altura por esta causa es de :
Incremento de altura = 36cm - 35 cm = 1cm
Volumen de este incremento = largo x ancho x alto
Volumen de este incremento = 20cm x 50cm x 1cm = 1000cm³
Ya dijmos que el volumen de los peces y el coral añadido se corresponderá con el incremento de volumen en la pecera.
Como nos dicen que el coral artificial tiene un volumen conocido de 760 cm³, tenemos que restar ese volumen para calcular el volumen de los peces:
Volumen peces = Incremento volumen - volumen coral
Volumen peces = 1000cm³ - 760cm³ = 240cm³ , volumen de los 4 peces
Como nos dicen que los peces tiene el mismo tamaño, entonces tenemos que dividir el volumen de los cuatro peces entre cuatro:
Volumen pez = 240cm³/4 = 60cm³ , este es el volumen de cada pez
Respuesta: 60cm³✔️es el volumen de un pez.