Arquímedes se fue a dormir junto a una gran roca. Quería levantarse a las 7 a.m., pero ¡los despertadores aún no se habían inventado! Por ello decidió dormir en un sitio en el cual la sombra de la roca terminara cuando fueran las 7 a.m. y así despertar con la luz directa del sol.
Arquímedes sabía que a las 7 a.m. la luz del sol toca el suelo a un ángulo de 31°, La roca junto a la cual durmió mide 5 metros de altura.
¿Qué tan lejos de la roca durmió Arquímedes?
Respuestas
Respuesta:
Arquímedes utilizó las funciones trigonométricas del ángulo y la altura de la roca para ubicarse a una distancia “X” que le permitiría levantarse cuando la luz solar le llegase directamente.
Siendo la altura de la roca de 777 metros y el ángulo de incidencia de la luz solar de 43° sobre el sitio donde dormiría Arquímedes, entonces se plantea lo siguiente:
Tag 43° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente (X)
Siendo el cateto opuesto la altura de la roca y el cateto adyacente la distancia desde el pie de la roca al punto donde dormiría Arquímedes.
Se despeja el cateto adyacente, quedando:
X = 777 m/tan 43°
X = 777 m/ 0,93251508613766170561218562742619 = 833,23048768917832809906356025237 m
X = 833,23 metros
Explicación paso a paso:
Respuesta:
8,33
Explicación paso a paso:
tan(31)=5/x
0,6=5/x
8,33=x
(aprox a la centecima mas cercana)