Question

Expliqueme este tema yo lo entiendo lo q pasa es que no se como hacerlo los que tiene de a dos pues termino a término pero los primero no se que hacer

Answer 1

Todos son de la forma

                                              $(A+B)(C+D)$

Que se efectúa de la siguiente forma

$(A+B)(C+D)=A(C+D)+B(C+D)\\ \\ (A+B)(C+D)=(AC+AD)+(BC+BD)\\ \\ (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD$

Por ejemplo
3.d 

$(x-7)^3=(x-7)(x-7)(x-7)\\ \\ (x-7)^3=(x-7)[(x-7)(x-7)]\\ \\ (x-7)^3=(x-7)[x(x-7)-7(x-7)]\\ \\ (x-7)^3=(x-7)[(x\cdot x-7x)-(7x-49)]\\ \\ (x-7)^3=(x-7)[x^2-7x-7x+49]\\ \\ (x-7)^3=(x-7)(x^2-14x+49)\\ \\ (x-7)^3=x(x^2-14x+49)-7(x^2-14x+49)\\ \\ (x-7)^3=x^3-14x^2+49x-(7x^2-98x+343)\\ \\ (x-7)^3=x^3-14x^2+49x-7x^2+98x-343\\ \\ \boxed{(x-7)^3=x^3-21x^2+147x-343}$

para 3q. es mejor aplicar o bien el binomio de Newton o ayudarnos con el triángulo de Pascal, lo haré por el triángulo de Pascal

$\begin{array}{cccccc} 1\\ 1&1\\ 1&2&1\\ 1&3&3&1\\ 1&4&6&4&1\\ 1&5&10&10&5&1 \end{array}$


$\displaystyle \left(9x+\frac{1}{3}y\right)^5=(9x)^5+5(9x)^4\left(\frac{1}{3}y\right)+10(9x)^3\left(\frac{1}{3}y\right)^2+\hdots \\ \\\hdots + 10(9x)^2\left(\frac{1}{3}y\right)^3+5(9x)\left(\frac{1}{3}y\right)^4+(9x)^0\left(\frac{1}{3}y\right)^5$