SERIES Y SUMATORIAS.- ¿Cuántos números naturales a partir del 40 se deben sumar para que el resultado sea igual a la suma de la misma cantidad de números pares a partir de 10?
Adjuntos:
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
D) 61
Explicación paso a paso:
La fórmula de la suma es Sn = n/2.(2.a + (n-1).d)
para los números naturales
Sn = n/2.(2.40 + (n-1).1)
Sn = n/2.(80 + n - 1)
Sn = n/2 . (79 + n)
Para los pares
Sn = n/2.(2.10 + (n-1).2)
Sn = n/2.(20 + 2n -2)
Sn = n/2(18 + 2n)
Como las sumas deben ser iguales
n/2 . (79 + n) = n/2(18 + 2n) cancelando n/2
79 + n = 18 + 2n
79 - 18 = 2n - n
61 = n
Cerebro158:
Gracias, puede resolver las 2 ultimas preguntas mi perfil por favor.
@cerebro158 , me podrias confirmar si esa respuesta fue correcta por favorr.. es urgente para mi :c
@mispinosa , si piden cantidad de números a partir del 40, tengo que contar al 40? o cuentos los siguientes números que le continuan? help porfavorr....
si el 40 va incluido
@mispinosa gracias!
de nada!
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