Question

SERIES Y SUMATORIAS.- ¿Cuántos números naturales a partir del 40 se deben sumar para que el resultado sea igual a la suma de la misma cantidad de números pares a partir de 10?

Answer 1

Respuesta:

D) 61

Explicación paso a paso:

La fórmula de la suma es Sn = n/2.(2.a + (n-1).d)

para los números naturales

Sn = n/2.(2.40 + (n-1).1)

Sn = n/2.(80 + n - 1)

Sn = n/2 . (79 + n)

Para los pares

Sn = n/2.(2.10 + (n-1).2)

Sn = n/2.(20 + 2n -2)

Sn = n/2(18 + 2n)

Como las sumas deben ser iguales

n/2 . (79 + n) = n/2(18 + 2n)  cancelando n/2

79 + n = 18 + 2n

79 - 18 = 2n - n

61 = n