Se puede formar triangulos con las siguientes medidas
A) 10m 2cm 6cm
B) 7m 4m 5m
C)20cm 12 cm 8cm
D) 9m 5m 8m
E) 22cm 4cm 1cm
Respuestas
Respuesta:
A)No , B)Si , C)Si , D)Si , E)No
Lo único que debes hacer es usar el teorema de la desigualdad del triángulo, el cual establece que la suma de dos lados del triángulo siempre es mayor que la medida del tercer lado. Si esto resulta ser verdad para todas las tres combinaciones de las sumas, entonces tienes un triángulo.
a)
10+2=12 y es mayor que 6
10+6=16 y es mayor que 2
2+6=8 y no es mayor que 10
Entonces el triángulo no existe
b)
7+4=11 y es mayor que 5
7+5=12 y es mayor que 4
4+5=9 y es mayor que 7
Entonces este triángulo sí existe
c)
20+12=32 y es mayor que 8
20+8=28 y es mayor que 12
12+8=20 y es igual que 20
Entonces el triángulo no existe
d)
9+5=14 y es mayor que 8
9+8=17 y es mayor que 5
5+8=13 y es mayor que 9
Entonces este triángulo sí existe
e)
22+4=26 y es mayor que 1
22+1=23 y es mayor que 4
1+4=5 y es no mayor que 22
Entonces el triángulo no existe