Question

4x -2y -3z = 5
-8x-y + z =-5
2x + y +2z =5

Answer 1

Por el método de eliminación gaussiana

Vas a separar en dos pares de ecuaciones

Primera

2x + y +2z =5

-8x-y + z =-5

Se suman las ecuaciones para eliminar la y

2x + y +2z =5

-8x-y + z =-5

------------------

.    -6x+3z=0

Segunda

4x -2y -3z = 5

2x + y +2z =5

Multiplicas la ecuación 2 por 2 y se suman para eliminar la y en las ecuaciones

4x -2y -3z = 5

4x +2y +4z =+10

--------------------

.     8x+z = 15

Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones de dos incógnitas con las ecuaciones que obtuvimos tras deshacernos de la x

-6x+3z=0

8x+z = 15

Se divide la ecuación 1 entre -3 y se suma eliminar la z

2x-z=0

8x+z = 15

--------------------

.      10x=15

Despejamos x

x=15/10

x=3/2

Ahora sustituimos x en cualquiera de las ecuaciones de dos variables

-6x+3(3/2)=0

-9+3z=0

3z=9

z=3

Sustituimos x, z en cualquiera de las euaciones principales

-8(3/2)-y+3=-5

-12-y+3=-5

-9-y=-5

-y=4

y=-4