Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación: y = 0,2. cos (2.t – 0,1.x) (S.I.). Calcule:
a) La longitud de la onda y la velocidad de propagación
b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x = 0,2 m en el instante t = 0,5 s.
Respuestas
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13
La forma general de la ecuación de la onda es.
y(x, t) = A cos(ω t - k x)
ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 rad/s
k = número de onda = 2 π / L = 0,1 rad/m
a) L = 2 π / 0,1 rad/m = 62,8 m
V = L / T; T = 2 π / ω = 2 π / 2 rad/s = 3,14 s
V = 62,8 m / 3,14 s = 20 m/s
b) Para t = 0,5 s; x = 0,2 m: (calculadora en radianes)
y = 0,2 cos(2 . 0,5 - 0,1 . 0,2) = 0,11 m
La velocidad de vibración es la derivada de la posición respecto del tiempo
V = - 0,2 . 2 sen(2 t - 0,1 x)
V = - 0,4 sen(2 . 0,5 - 0,1 . 0,2) = - 0,007 m/s
La aceleración de vibración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
a = - 0,2 . 2 . 2 cos(2 t - 0,1 x)
a = - 0,8 cos(2 . 0,5 - 0,1 . 0,2) = - 0,45 m/s²
Saludos.
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3
Respuesta:
DAS
Explicación:SAD
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