Question

Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación: y = 0,2. cos (2.t – 0,1.x) (S.I.). Calcule:
a) La longitud de la onda y la velocidad de propagación
b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x = 0,2 m en el instante t = 0,5 s.

Answer 1

La forma general de la ecuación de la onda es.

y(x, t) = A cos(ω t - k x)

ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 rad/s

k = número de onda = 2 π / L = 0,1 rad/m

a) L = 2 π / 0,1 rad/m = 62,8 m

V = L / T; T = 2 π / ω = 2 π / 2 rad/s = 3,14 s

V = 62,8 m / 3,14 s = 20 m/s

b) Para t = 0,5 s; x = 0,2 m: (calculadora en radianes)

y = 0,2 cos(2 . 0,5 - 0,1 . 0,2) = 0,11 m

La velocidad de vibración es la derivada de la posición respecto del tiempo

V = - 0,2 . 2 sen(2 t - 0,1 x)

V = - 0,4 sen(2 . 0,5 - 0,1 . 0,2) = - 0,007 m/s

La aceleración de vibración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a = - 0,2 . 2 . 2 cos(2 t  - 0,1 x)

a = - 0,8 cos(2 . 0,5 - 0,1 . 0,2) = - 0,45 m/s²

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

DAS

Explicación:SAD