Question

Un fabricante de pantalones puede vender q unidades semanales al precio de p dólares por unidad, en donde p = 185 - q. El costo total de producir q unidades de pantalones es de (2800 + 45q) dólares. Halle el número de camisas que debe vender a la semana para obtener una utilidad de 2000 dólares, si el número de camisas debe ser mayor que 60.

Answer 1

Respuesta:

Creo que hay un error de tipeo ya que debería ser pantalones en vez de camisa si en caso es así esta es la resolución;

Explicación paso a paso:

q= unidades semanales

p=precio por unidad = 185-q

C(q)=2800+45q

U=2000

q>60

q=????

                 $I(q) = p*q\\I(q)= (185-q) *q\\I(q)= 185q-q^{2}$

Ya que tenemos el ingreso pasamos al siguiente paso:

                $U(q)= I(q) - C(q)\\2000= 185q - q^{2} - (2800 + 45q)\\2000= 185q - q^{2} - 2800 - 45q)\\2000= -q^{2} + 140q - 2800\\q^{2} - 140q + 4800 = 0$

Resolvemos la ecuación cuadrática:

$140 +/- \sqrt {140^{2} -4(1)(4800) todo,eso.entre .dos$

Los resultados que salen son 60 y 80

como piden que q>60 la respuesta seria 80

FINNN.

Answer 2

Considerando que el número de camisas debe ser mayor que 60, se deben vender 80 camisas.

Si tenemos un fabricante de pantalones puede vender q unidades semanales al precio de p dólares por unidad, donde:

                                                        p = 185 - q

Adicionalmente, el costo total (en dólares) para producir q unidades de pantalones es:

                                           Costo Total = (2800 + 45q)

                                         Utilidad = Ingreso - Costo total

                                                        Ingreso = p*q

                                         Utilidad = p*q - (2800 + 45q)

                                     Utilidad = (185 - q)*q - (2800 + 45q)

                                     Utilidad = 185q - q^2 - 2800 - 45q

                                     Utilidad = - q^2 + 140q - 2800

Para obtener una utilidad de 2000$, debemos:

                                     2000 = - q^2 + 140q - 2800

                                         q^2 - 140q +4800 = 0

                                                     q1 = 60

                                                     q2 = 80

Considerando que el número de camisas debe ser mayor que 60, se deben vender 80 camisas.

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