Question

la razon entre dos numeros es 3/4. Si al mas pequeño le sumamos 2 unidades y al mas grande le restamos 9, la razon se invierte. ¿cuales son estos numeros

Answer 1

X/Y= 3/4 de ahí despeja la X y te quedaría X=3/4y X+2/Y-9= 4/3 de ahí tendrías que cruzar entre sí y te quedaría 9/4y +6=4y-36 tu y=24 y la x=3/4y es decir 18 y=24; x=18

Answer 2

Sea X el menor y Y el mayor:
1)X/Y=3/4
2)X+2/Y-9=4/3

En 1) pasó los denominadores a multiplicar:
4X=3Y igualo a cero:
4X-3Y=0 ecuación 3)

En 2) pasó los denominadores a multiplicar :
3(X+2)=(Y-9)4
Resuelvo:
3X+6=4Y-36
Paso letras para el lado izquierdo:
3X-4Y=-36-6
3X-4Y=-42 ecuación 4)

Ahora bien resuelvo el sistema:
4X-3Y=0
3X-4Y=-42
Por el método de igualación :
A) despejo x en ambas:
X=3Y/4 (en la ecuación 3)

X=(-42+4Y)/3( en la ecuación 4)

B) igualo ambas, como X=X entonces sus expresiones son iguales:
3Y/4=(-42+4Y)/3
Paso cada denominador a multiplicar :
9Y=-168+16Y
Paso 9Y y -168 al lado contrario:
168=16Y-9Y
168=7Y
168/7=Y
24=Y ( listoooo!)
Ahora sustituyó en X=3Y/4
X=3.(24)/4
X=18 ( por finnnnn!, jeje)