Question

Halla la ecuación de la recta dado:
a) m = -3, punto (8, 0)
b) m = 5 y el punto (-7, -2)
c) puntos: (-2, 3) y (-1, -6)
d) puntos: (3, 1) y (-3, -1)

Answer 1

a) La ecuación de la recta dado un punto y la pendiente se determina con:

$y-y_{1} =m(x-x_{1} )$

$y-0=-3(x-8)\\y=-3x+24$

b) Ocupamos la ecuación anterior:

$y-(-7)=5(x-(-2))\\\y+7=5x+10\\y=5x+3$

c) La ecuación de la recta dados dos puntos se determina con:

$y-y_{1} =(\frac{y_{2}-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } )(x-x_{1} )$

$y-3 =(\frac{(-6)-(3) }{(-1)-(-2) } )(x-(-2))\\y-3 =(\frac{-9 }{1 } )(x+2)\\y-3 =-9(x+2)\\y-3=-9x-18\\y=-9x-15$

d) Utilizamos la ecuación anterior:

$y-1 =(\frac{(-1)-(1) }{(-3)-(3) } )(x-(3))\\y-1 =(\frac{-2 }{-6} )(x-3)\\y-1 =(\frac{1}{3} )(x-3)\\y-1 =\frac{1}{3} x-1\\\\y=\frac{1}{3} x$