En un grupo de 100 estudiantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron matemáticas, 69 estudiaron historia y
35 cursaron matemáticas e historia. Si se selecciona al azar uno de estos estudiantes, calcule la probabilidad de
que:
a) el estudiante haya cursado matemáticas o historia, pero no ambas.
b) el estudiante no haya llevado ninguna de estas materias.
c) el estudiante haya cursado historia, pero no matemáticas.
Respuestas
Respuesta:
a. el estudiante haya cursado matemáticas o historia;
P (M U H) = (54) + (69) – (35) = 88
88 / 100 = 22 / 25 ó 88%
b. el estudiante no haya llevado ninguna de estas materias;
P (M’ ∩ H’) = (100) - (54) - (69) + (35) = 12
12 / 100 = 3 / 25 ó 23%
c. el estudiante haya cursado historia pero no matemáticas.
P (H A M) = (69) – (35) = (34)
34 / 100 = 17 / 50 ó 34%
Explicación: 100% probado
La probabilidad de que:
a) el estudiante haya cursado matemáticas o historia, pero no ambas es 0,48
b) el estudiante no haya llevado ninguna de estas materias es 0,12
c) el estudiante haya cursado historia, pero no matemáticas es 0,34
Explicación:
Probabilidad:
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
Numero de sucesos posibles = 100 estudiantes graduados de preparatoria
Ayudados con un Diagrama de Venn se determino que:
35 estudiantes cursaron matemáticas e historia
12 estudiantes no cursaron matemáticas ni historia
19 estudiantes solo cursaron matemáticas
34 estudiantes solo cursaron historia
100 estudiantes en total
La probabilidad de que:
a) el estudiante haya cursado matemáticas o historia, pero no ambas.
P(M∪H) = (19+34)/100 = 0,48
b) el estudiante no haya llevado ninguna de estas materias.
P = 12/100 = 0,12
c) el estudiante haya cursado historia, pero no matemáticas.
P = 34/100 = 0,34
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