Question

Se nesecita calcular la altura del edificio montoya, teniendo en cuenta que su sombra mide 24m y que en ese mismo momento un arbol de 4m proyecta su sombra de 12m.

Answer 1

Respuesta:

La altura del árbol es de 8m

Explicación paso a paso:

Hola, bueno, primero antes que nada necesitamos usar del teorema de Tales de los triángulos semejantes.

A |*

  |       *

  |              *         c                      A' |*

  |  b                *                               |      *        c'

  |                             *                      |  b'         *

C |________________*  B      C'  |_________* B'

                       a                                         a'

En dónde se cumple la siguiente regla:

$\frac{a}{a'} =\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$

Recordemos que  A,B,C,A',B',C' son ángulos y a,b,c,a',b',c' son los lados....

Entonces bien, tienes un árbol con altura b=x que proyecta una sombra a=24m y en ese mismo momento un árbol de b'=4m y a'=12m... entonces podemos despejar valores respecto a la regla anterior...

$\frac{a}{a'} =\frac{b}{b'} \\\\\frac{24}{12} =\frac{x}{4} \\\\\\4(\frac{24}{12})=x\\4(2)=x\\8=x$

Entonces el edificio mide 8 metros :)