Question

Dados los vectores unitarios A,B y C que satisfacen: A+B+C=0
Calcule: (AB + AC + BC)

Answer 1

$A+B+C=0\\ \\ A(A+B+C)=0\\ \\ A^2+AB+AC=0\\ \\ 1 +AB+AC=0\\ \\ \\ \boxed{AB+AC =-1}$

Análogamente se obtiene

$\boxed{AB+BC=-1}$

$\boxed{AC+BC=-1}$

por lo tanto

$\boxed{AB+AC+BC=-\frac{3}{2}}$