dos ciclistas viajan con velocidad constante por una carretera. El primero (A) corre a 35 km/h, el segundo (B) corre a 42 km/h. Exactamente al medio dia (A) esta 35 km delante de (B). A que hora B rebasa a A, y que distancia ha recorrido cada uno desde el mediodia?
Respuestas
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B 35Km A x P
Llamemos x a la distancia que recorre A para llegar al punto P (punto donde B rebasa A)----> dA = x
La distancia que tiene que recorrer B para llegar a dicho punto de encuentro será dB =x+35
Sin embargo, ambos ciclistas tardan el mismo tiempo en llegar a dicho punto tA = tB = t
También sabemos que vA = 35 Km/h y vB = 42 Km/h
Por cinemática del movimiento uniforme sabemos que d=v*t
dA = vA * t ------> x = 35t (1)
dB = vB * t-------> x + 35 = 42t (2)
Reemplazamos (1) en (2)
35t + 35 = 42t
35t-42t = -35
-7t = -35
t = 5 horas ---> B alcanza A a las 5P.M.
(1) x = 35t
x = 35*5 = 175
dA = x -----------------------------> dA= 175 Km
dB = x+35-------------------------> dB= 210 Km
Datos del enunciado:
Ciclista A = 35 km/h
Ciclista B = 42 km/h
Sabemos que a medio día A esta a 35 km de distancia de B por lo tanto:
Tomaremos como t=0 la hora del medio día.
Sabemos que en el momento en el que B rebasa a A, se va a cumplir que:
XB = XA+35 (i)
por lo tanto las ecuaicones de los movimientos de los ciclistas vienen dadas por:
Xa = Vo(t) = 35(t)
Xb = Vo(t)= 42(t)
sustituyendo en la expresiíon (i) tenemos:
42t=35t+35
Al despejar el valor de t:
t = 5 h.
ahora sabemos que B rebasa a A a las 5 horas, para saber sus recorridos hasta el momento calculamos:
Xb = 42(5)= 210 km
Xa= 35*5 = 175 km