Question

alberto pinta una pared en 3 horas y mario lo hace en 9 horas si pintaran la pared juntos cuanto tiempo se llevariam

Answer 1

El método para resolver estos ejercicios es "invertir" los datos que nos dan de este modo:

Si Alberto pinta la pared en 3 horas, ¿qué tramo de pared pinta en una hora? La respuesta será el total de la pared (la unidad 1) dividida entre las horas que tarda en pintarla que son 3, así que en una hora pinta 1/3 de la pared.

Lo mismo para Mario, si pinta la pared en 9 horas, en una hora pintará 1/9 de la pared, ok?

Una vez calculada la fracción de pared que pinta cada uno en una hora, representaremos el tiempo que tardarán en pintar juntos esa pared como "x", es decir, entre los dos tardarán "x" horas en pintar la pared. Y cuando encontremos el valor de "x" tendremos la solución.

Razonando igual que antes, ¿qué fracción de pared pintarán los dos juntos en una hora? Pues 1/x  ok?

Ahora se plantea una ecuación que dice:

Lo que pinta Alberto en una hora (1/3) más lo que pinta Mario en una hora (1/9) me debe dar lo que pintan los dos en una hora (1/x)

$\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{9} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 9x+3x=27\\ \\ \\ 12x=27\\ \\ \\ x=\dfrac{27}{12} =2,25\ horas\ en\ sistema\ decimal\\ \\ En\ sistema\ sexagesimal: \ 2\ horas\ \ 15\ minutos$

Entre los dos pintarán la pared en 2,25 horas

(2 horas y 15 minutos)

Saludos.

Answer 2

Alberto y Mario pintarán la pared en dos horas y 15 minutos.

Relaciones inversamente proporcionales

⭐Si Alberto y Mario realizan el trabajo juntos, terminarán más rápido, es decir:

• Más trabajadores.
• Menos horas de trabajo.

 

Cada uno hace en una hora:

• Alberto: 1/3 del trabajo (tarda 3 horas en pintar).

• Mario: 1/9 del trabajo (pinta en 9 horas).

Sumamos ambas capacidades:

• 1/3 + 1/9 = 3/9 + 1/9 = 4/9 del trabajo cada hora

 

Por regla de tres, determinamos en cuánto tiempo terminarán juntos:

1 hora ___ 4/9 del trabajo

  x      ___ 9/9 (100%)

Queda:

x = 1 ÷ 4/9 horas

Por propiedad de división de fracciones:

x = 1 · 9/4

x = 2,25 horas ✔️

 

Expresamos 0,25 horas a minutos:

0,25  · (60 min/1 hora)

= 15 minutos

Tiempo total: 2 horas con 15 minutos ✔️

✨Aprende más sobre relaciones inversamente proporcionales en: https://brainly.lat/tarea/15994217