Question

Esta problema por favor
La fuerza centripeta depende de la masa , la velocidad, y del radio de giro del cuerpo en rotacion . Hallar la formula concreta para la fuerza centripeta
( por pasos ).-

Answer 1

Sea V la velocidad tangencial en un punto de la circunferencia y R su radio

Cuando ha transcurrido un tiempo Δt; V ha variado en ΔV y R ha variado en ΔR

No olvidar que son vectores.

Se considera que Δ t es suficientemente pequeño. 

ΔV = Vf - Vi (vectores de distinta dirección e igual módulo)

ΔR = Rf - Ri (mismo comentario anterior

Entre las dos velocidades y Δv  se forma un triángulo semejante al que forman los dos radios y ΔR

De la semejanza: ΔV / V = ΔR / R

Dividimos por Δt; resulta:

ΔV/Δt / V = ΔR/Δt / R

Cuando Δt tienda a cero ΔV es perpendicular a V; tiene la dirección del radio, dirigido hacia el centro de la circunferencia.

Lo mismo sucede con ΔR, que resulta perpendicular a R

ΔV/Δt = aceleración centrípeta = ac

ΔR/ΔT = velocidad tangencial V

Nos queda ac / V = V / R

Finalmente ac = V² / R

La fuerza es siempre m a

Por lo tanto Fc = m ac = m V² / R 

Saludos Herminio