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Respuesta:
Para resolver problemas de verdadera magnitud lineal o angular se utiliza también otro método que consiste en mover el ángulo diedro de referencia hasta situarlo en una nueva posición, con el objeto de que se generen proyecciones de los elementos representados más favorables o trazas de los planos dibujados más adecuadas. Este método se denomina Cambio de Plano. Obtenemos de este modo un nuevo ángulo diedro de referencia, una nueva línea de tierra y unas nuevas proyecciones para unos elementos que permanecen fijos.
En cada cambio de plano solo se modifica la posición de uno de los dos planos de referencia, el vertical o el horizontal, permaneciendo el otro fijo. Se pueden efectuar tantos cambios de planos como se deseé. Las proyecciones sobre el plano que permanece fijo no se modifican y solo tendremos que calcular las proyecciones de los elementos sobre el plano modificado. La línea de tierra también varía, la nueva línea de tierra lleva unas indicaciones que nos permiten reconocer que plano se ha modificado —dentro de una llave, se indican los planos vertical y horizontal, el plano cambiado lleva un subíndice, 1 en el primer cambio, 2 en el segundo y así sucesivamente— y en qué situación se encuentran las proyecciones horizontales del primer diédro: del lado de las rayitas que identifican a la línea de tierra; aumentando una raya en cada nuevo cambio realizado. En el ejemplo se ha cambiado el plano horizontal de proyección una sola vez. Fig. 19
PROYECCIONES DE UN PUNTO EN LOS CAMBIOS DE PLANO.
En el ejemplo realizaremos un cambio de plano vertical. Un punto A, representado por sus proyecciones diédricas a y a’ no experimentará variación en su proyección horizontal. La proyección vertical del punto A sobre el nuevo plano vertical (a’1) estará alineada en una perpendicular trazada desde a, a la nueva línea de tierra y tendrá la misma cota pues su distancia al plano horizontal no ha variado por permanecer este último fijo. El valor del nuevo alejamiento quedará determinado por la situación de la nueva línea de tierra. Figura 20.
Proyecciones de un punto en los cambios de plano.
En la figura 20 se muestran las nuevas proyecciones de un punto en un cambio de plano vertical, en la figura 21 se realiza un cambio de plano horizontal y en la figura 22 un cambio vertical y un cambio de plano horizontal simultáneamente.
Proyecciones de un punto en los cambios de plano.
PROYECCIONES DE UNA RECTA EN LOS CAMBIOS DE PLANO.
Para determinar las nuevas proyecciones de una recta en los cambios de plano, basta con determinar las nuevas proyecciones de dos de sus puntos y unirlas.
En el ejercicio de la figura 23, convertimos la recta oblicua R mediante cambio de plano en una recta horizontal. Para ello, movemos el plano horizontal de proyección hasta situarlo paralelo a la recta R. En proyecciones diédricas, bastará con colocar la nueva línea de tierra paralela a la proyección vertical r de la recta pues una recta horizontal muestra su proyección vertical paralela a la línea de tierra.
Para resolver la nueva proyección horizontal de R, r1, calculamos las nuevas proyecciones horizontales a1 y b1 de dos de sus puntos, A y B, sabiendo que han de estar alineadas en una recta normal a la nueva línea de tierra trazada por sus correspondientes e invariables proyecciones verticales a’ y b’.
Las cotas de los puntos A y B variarán, siendo en este caso iguales entre sí por ser la recta horizontal, los alejamientos o distancias de los puntos al plano vertical de proyección se mantendrán pues este plano no ha sufrido ningún cambio. Uniendo las nuevas proyecciones de los puntos así obtenidos, obtenemos la nueva proyección horizontal r1 de la recta.
Por último, indicamos dentro de la llave, el cambio de plano efectuado colocando el subíndice 1 en H, y señalamos con doble raya la nueva línea de tierra.
La distancia entre los puntos A y B se muestra en verdadera magnitud en las nuevas proyecciones horizontales de los mismos (a1 y b1) por ser la recta obtenida horizontal.]
En el ejercicio de la figura 24, convertiremos, mediante un segundo cambio de plano, la recta R del ejercicio anterior en una recta de punta. Una recta de punta es paralela al plano horizontal de proyección y perpendicular al plano vertical de proyección, la recta R1 ya es paralela al plano horizontal de proyección, bastará pues con efectuar un segundo cambio de plano, en este caso el plano vertical de proyección, para que además sea perpendicular a él.
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