Question

necesito este problema paso a paso porfavor

dos llaves llena un deposito en 6 horas ¿ cuanto tiempo necesitaria cada una por separado para llenarla si una tarda 16 horas mas que la otra?

Answer 1

Se resuelve usando el concepto de caudal, volumen vertido por unidad de tiempo: Q = V / t

Los caudales se suman

Los dos juntos: Q = V / 6

Uno de ellos: Q1 = V / t; el otro: Q2 = V / (t + 16); sumamos:

Q = Q1 + Q2

V / 6 = V / t + V / (t + 16); simplificamos V

1 / 6 = 1 / t + 1 / (t + 16) = [(t + 16) + t] / [t (t + 16)]

Trasponemos términos:

t² + 16 t = 6 (2 t + 16) = 12 t + 96; o bien

t² + 4 t - 96 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son: t = 8; t = - 12; esta última se descarta por ser negativa

Por lo tanto el primero tarda 8 horas en llenarlo y el otro 24 horas, trabajando por separado.

Saludos Herminio